[智力题]有 20 瓶药丸，其中 19 瓶装有 1 克/粒的药丸

貌似从来没有系统性的看看程序员该看的题目，现在每天花一点时间做做题，激活下迟钝的思维。

题目：有 20 瓶药丸，其中 19 瓶装有 1 克/粒的药丸，余下一瓶装有 1.1 克/粒的药丸。给你
一台称重精准的天平，怎么找出比较重的那瓶药丸？天平只能用一次。

解答：

有时候，严格的限制条件有可能反倒是解题的线索。在这个问题中，限制条件是天平只能用一次。

因为天平只能用一次，我们也得以知道一个有趣的事实：一次必须同时称很多药丸，其实更
准确地说，是必须从19瓶拿出药丸进行称重。否则，如果跳过两瓶或更多瓶药丸，又该如何区分
没称过的那几瓶呢？别忘了，天平只能用一次。
那么，该怎么称重取自多个药瓶的药丸，并确定哪一瓶装有比较重的药丸？假设只有两瓶药
丸，其中一瓶的药丸比较重。每瓶取出一粒药丸，称得重量为2.1克，但无从知道这多出来的0.1
克来自哪一瓶。我们必须设法区分这些药瓶。
如果从药瓶#1取出一粒药丸，从药瓶#2取出两粒药丸，那么，称得重量为多少呢？结果要看
情况而定。如果药瓶#1的药丸较重，则称得重量为3.1克。如果药瓶#2的药丸较重，则称得重量
为3.2克。这就是这个问题的解题窍门。
称一堆药丸时，我们会有个“预期”重量。而借由预期重量和实测重量之间的差别，就能得
出哪一瓶药丸比较重，前提是从每个药瓶取出不同数量的药丸。
将之前两瓶药丸的解法加以推广，就能得到完整解法：从药瓶#1取出一粒药丸，从药瓶#2
取出两粒，从药瓶#3取出三粒，依此类推。如果每粒药丸均重1克，则称得总重量为210克（ 1 + 2
+ … + 20 = 20 * 21 / 2 = 210），“多出来的”重量必定来自每粒多0.1克的药丸。
药瓶的编号可由算式(weight – 210 grams) / 0.1 grams得出。因此，若这堆药丸称得重
量为211.3克，则药瓶#13装有较重的药丸。

我的想法：

这个题目，以前笔试也做过，估计是2013年时的事情吧，我记得残忍的给小白鼠灌药做过，想了很长时间才做出来，虽然最后没通过，囧。

这道题目，想了一会才想出来，没错每瓶药里的药不是只有一个，可以有N多个！这个题目没说，自己要跳出来想到，一旦想到就解决问题了。

然后我想的是只要试19次就行了，也就是1，2，3。。。。19，最后一瓶我干嘛要放进去哦！看来有时，标准答案也不是最优解。